方差协方差法计算风险值大小

摘要：金融市场存在着较大的风险，因而对于金融市场而言，要加强对风险的度量和管理。金融风险的管理和度量理论一直在发展，普遍流行的理论就有历史模拟法、方差-协方差法和蒙特卡罗模拟法。由于在金融市场的风险管理中，风险测度是关键的一环。在风险测度中，寻找科学的度量风险工具对于合理度量风险值大小就显得十分重要。本文就以上证50这一投资组合为例，根据方差-协方差法计算投资组合风险值大小，进一步讨论方差-协方差法计算投资组合风险值大小的缺点与实际意义。

关键词：方差-协方差法;风险值;投资组合

1 引言

1.1 研究背景

作为市场风险管理的基础与核心：风险测量，一直被众多专家、学者所探索研究。目前，就已知测量市场风险价值的众多计算模型中，我们首选的就是：1993 年由 JP.Morgan 所提出来的 VaR 计算模型。作为风险管理的国际标准：VaR，其主要思想就是利用概率统计的方法对风险进行度量。而如何正确地运用 VaR 方法，并对投资者所持有的资产组合进行风险的度量、管理是相当重要的，针对风险价值 VaR 计算方法的研究、计算，以及该方法在金融市场当中的实际应用，将对投资者衡量市场风险、选择合理投资组合具有重要的意义。

1.2 研究现状

1.2.1 国外研究

VaR 模型自上世纪 90 年代被引入金融风险管理以来，就迅速被金融监管当局和金融机构所采用，成为其度量风险和管理的工具。近年来，关于 VaR 模型的研究更是数不胜数。

近年来计算 VaR 值的一种新的算法被 Gang Chenga，PingLic，，Peng Shid（2007 年）共同提出，即基于经验算法和混合 Copulas 函数的一种算法，同时他们还用股票市场数据做了实证研究，表明：在风险评估的措施、形式上，资产收益率之间的依赖结构起到了至关重要的作用。Ting Huan Chang，Hsin Mei Su，Chien Liang Chiu（2011 年）为了估计最优动态生物燃料的风险价值，采用了较为新颖的计算 VaR 的 GARCH（1，1）模型以及 ARJI 模型进行实证计算。

1.2.2 国内研究

2001 年，就股票市场所面临的风险，朱宏泉通过对香港股票历史数据进行实证分析，通过 VaR 模型计算风险，得出香港股票市场所面临的风险。2005 年，针对投资组合的市场风险、流动性风险，胡经生等研究了国外风险管理在投资组合方面的理论及方法，随机抽取了 5 支股票构成一个投资组合，并选取了这 5 支股票从 1997-2003 年之间的数据样本，通过 VaR 方法进行了实证研究。2007 年，为了能够对金融资产收益率波动过程进行研究，彭寿康、顾明亚不仅运用了跳跃-GARCH 模型，同时，他们还就 VaR 模型的构建方法进行了研究，以此来规避金融资产将要面临的风险。

综上国内外研究所述，国外研究相对国内研究更加深入一些，且对于 VaR 方法在监管风险、计算风险方面，国外更注重于这一点。而针对方差-协方差法、蒙特卡洛模拟法等经典算法，国内则研究的更多，国内对于历史模拟法的研究相对上述两种方法较少。

2 风险价值 VaR 的原理及方法

和传统的计算风险价值的计算方法相比，VaR 算法以其简单的概念原理、系统的概率统计理论为依托，不仅能够将金融市场上，投资者所持有的投资组合在未来市场中将面临的风险价值，用一个简单的数值来表示，清楚地使得投资者知道他们所持有的投资组合在未来的一段时间内将要面临的最大风险是多少;还能够被金融管理部门作为监督、管理市场金融机构，以及评估市场将面临风险的重要手段，从而得到了广泛的应用。

风险价值用数学公示表示为：

3 上证 50 投资组合中的应用

3.1 计算上证 50 投资组合风险值大小

3.1.1 模型选取

3.1.2 计算结果

（1） 对上证 50 投资组合资产进行风险值计算，其风险值 VaR（p）= 0.0155W（其中 W 表示在上证 50 资产组合种投资的金额，上证 50 权重选取 2020 年 6 月 15 日数据）。

（2） 假设不投资上证 50 组合，而对单一股票分别进行投资，计算其风险值大小为VaR（i）（相对）=1.387170126 W，VaR（i）（绝对）=1.326504207W，由该结果显然可以看到VaR（p）<<>

4 結论

4.1 结论

根据上述计算结果，本文可以得到结论结论：上证 50 作为投资组合，降低了原有单个股票的风险值。但方差-协方差法计算风险值大小从模型运行及结果来看，首先计算风险值VaR 过程中依赖历史数据，不能对投资市场未来证券价格的变动做出很好的预测，局限性比较大。其次方差-协方差法在假设初期认为收益满足正态分布，这与事实并不相符，可能导致后续风险值计算的偏差。最后，一般我们用此方法多是计算流动性较强的投资组合的风险值，然而面对流动性较差的资产组合，其历史交易数据严重缺乏，从而 VaR 计算投资风险的能力就变弱了。

参考文献：

[1]郑文通.金融风险管理的 VaR 方法及其应用[J].国际金融研究，1997 年第 9 期.

[2]宋锦智.VaR 值的三种估算方法及其比较[J].城市金融论坛，2000.12.

[3]李友华，王吉恒.VaR 模型在我国金融风险管理中的运用研究[J].农村金融研究，2000.2.

[4]赵睿，赵陵.VaR 方法与资产组合分析[J].数量经济技术经济研究，2002（11）：44-47.

[5]刘鹏，杨华峰，史本山.基于 VaR 的投资组合保险策略绩效评价研究[J].金融理论与实践，2010（4）：53-55.

[6]任艳.VaR方法在投资组合风险评估中的应用[M].云南师范大学，2015.

作者简介：

沈玲燕（1996-），女，汉族，籍贯：浙江嘉兴，单位：四川大学经济学院，研究方向：金融分析。

四川大学经济学院沈玲燕

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2023/06/13