浅谈金融数学在市场层面的创新应用

摘要：金融数学又被称为数学金融学、数理金融学等，它的主要作用是通过利用数学工具进行金融学的研究工作，而且还要通过对金融进行数值计算、数学建模以及梳理分析等工作来找到金融的规律并指导金融实践的一门新兴学科，如今金融数学在金融市场上得到了很大程度的应用，因为数学是一门研究规律形势和数量关系的一种学科，所以数学可以应用到生活当中的各个角落当中。随着信息时代的到来，人们对各种信息的需求也越来越精准，而数学就完美的迎合了现阶段人们的需求，通过利用数学方法可以很好的对问题进行研究和解析，当然金融学也是这样。但是随着金融工具的发展，从以往传统的日常语言发展到现在的数理语言，现如今金融理论十分抽象，但是这正是金融学科进步的一种体现。在金融学研究过程中不确定条件下所做的决策，就不存在完美的金融模型来指导实践活动。

关键词：金融;数学;市场;创新;应用

前? 言：金融当中的股票定价以及期权定价模型当中参数分别是：期望收益、变动率和期望红利，他们永远是一个不确定性的参数，金融就是利用这种理论模型，将他们从一种期望变成另外一种期望。但是，在金融当中利用数学理论模型就可以很好的引导人们对未知走向的认识，这也注定了金融和数学两者的关系是密不可分的。

一、数学方法在金融领域当中应用的必要性

（一）使金融研究对象具有可计算性

金融学的主要学习目标之一就是要将金融活动中的数量关系进行解析，由于金融是一种可计量性的研究对象和其他的经济活动一样，金融的过程和现象不但有量的规定，而且也有质的规定，因此，这也决定了在金融当中应用数学方法是完全可行的，与此同时，在金融活动当中由于存在着数量庞大的数据，例如各种期货证券交易等等，因此，在对这些金融理论进行探究过程时，对这些数据进行搜集和整理并且使用数学方法对这些在金融活动过程当中出现的各种货币供给需求、利润、汇率、收益率等进行严谨的分析，才能够为金融过程和未来走向得出精密的结论。

（二）数学具有高度的抽象性、精确性以及严密的逻辑关系

由于金融和数学都存在一定的抽象性，因此，在研究金融活动中通过使用数学方法的抽象可以更加方便的发现金融问题背后所隐含的各种经济变量、函数、从而帮助理顺金融活动当中的复杂关系。由于兼容要求的准确性高，因此通过使用数学方法可以对经济范畴之间的各种数量关系进行准确的研究和描述，与此同时，由于金融还具有严谨的逻辑性，因此这就使得金融离不开数学分析，因为数学分析可以将固有的逻辑性通过数学方式可以变得更加简洁明了。这就例如著名的不要把鸡蛋放到一个篮子里的投资理念，这也就证明金融投资理论有传统的经验转化成严谨的科学理论。

二、数学方法在金融领域应用的局限性

（一）非经济因素影响

大部分金融学所研究的问题都会被各种各样的非经济因素所影响，并且他们统一具有不容易被量化并且复杂的特点，在这之中就包括心理作用、文化习俗以及政策影响等原因。但是数学模型对现实的把握是有条件性的并且是相对的，而不是绝对的，所以，作为数学模型他的建立前提是不能建立在一系列的假设基础上，因为这些假设不能与实际的市场状况相同，因此，数学模型也就失去了他自身的分析能力，从而不能很好的预测未来的结果。就例如历史上出现的五大投资银行衰落以及次贷危机等，都可以证明这一点。

（二）数学方法应用目的不明确

数学不仅是一种学科，更是一种语言，因为使用数学公式和数学方式可以更加简练明确以及准确的展示出现象的本质，因此，有些现象就会使用数学的形式，而不是使用其他形式的语言去描述。如若不能将现象用简练和准确的效果进行表达，那么就应当去采取其他的语言形式对其进行表达，而不应该是用渊博的数学知识作为藐视他人的资本，并用它们来为自身金融理论贫乏做掩盖。就例如在上世纪90年代，有一些经济学家想用非参数统计方法和随机微积分等方式去研究所出现的金融问题，但时至今日所研究的成果和成效甚微，更甚至于在金融应用方面出现了极为致命的错误和偏差。

三、金融领域当中数学方法的广泛应用

（一）金融工程学

由于数学方法和数学知识可以涉及到各种各样的实践和内容当中，例如从基本的微积分、运筹学、代数知识、线性代数到潍坊积分和优化技术，甚至可以涉及到博弈论（包括微分对策等）以及模糊数学、统计学中的概率论、随机过程以及其他随机分析方面的理论和方法（包含倒向随机微分方程），因此，在金融工程所研究问题这方面最适用其研究的方法就是数学方法，但是随着现阶段各个学科进行相互渗透以及金融工程学自身的快速发展，就会导致各式各样的自然科学的前沿理论以及最新工程技术，比如：遗传算法、混沌理论、复杂系统理论、小波理论、人工智能技术（包含专家系统和知识工程以及人工神经网络）、面向对象方法、退火方法等都在逐渐的成为金融工程活动当中的重要实践工具和实践理论。

（二）金融数学

随着金融领域和数学方法的不断融合发展，数学用他的严密理论推导和精确的描述成为金融领域不容争辩的主要推导方法之一。在金融不断转化成证券的趋势过程中，不论我们是用数学的分析方法去将金融产品复刻，还是使用统计学方式来对历史的数据进行分析去摸索价格波动的规律，无论是谁在金融发展规律当中摸索到正确的规律，谁就可以在这变化多端的金融市场获取高额的利润。虽然由于森严的进入堡垒金融领域应用数学方法受到了各种各样的模式和排斥，但是，随着人们不断的去追求高额的利润，这种一开始的漠视和排斥也逐渐被人们重视起来，甚至一度不能缺少他的存在。

在金融市场当中虽然有巨大的利润空间但是也有高额的投资风险，这就需要计算机技术来对金融市场进行准确的分析，但是计算机不可能用一些模糊性的，例如：“左右”、“大概”等语言对其进行描述，计算机数学分析的本质是只能识别由0～1构成的空间。金融数学（Financial Mathematics）又被称之为分析金融學，通过名字我们就可以了解到金融数学就是利用数学方式和工具对金融进行研究，例如通过数学的数值计算、数学建模以及理论分析等等，定量分析来摸索金融学活动中的规律并用数学的方式表明出来用来指导未来的实践活动，因此，金融数学就可以在这整个过程当中扮演一个中间商的角色，他不但可以使用准确的语言和数学方式来对市场当中变化多端的金融理论进行描述，而且还可以给实际的金融部门提供比较专业和深入的技术分析咨询工作。例如，可以在无套利的情况下，通过使用收益率状态举证找到无风险的贴现因子。

如今微积分方程理论可以解决各种各样金融的核心问题。在金融学当中利用数学方法可以使人们更加深刻的了解在金融领域当中随处存在的各种各样的统计规律和巨大风险。就例如上世纪90年代墨西哥出现的金融危机，影响到整个亚洲的金融危机，从而形成全球性的金融危机才使我们知道我们必须要对金融工程进行全面的了解和掌握，世界需要懂得金融数学等现代化金融管理技术型的专业金融人才，这些人才不但要全面的了解数学方法和理论，而且还要对金融知识进行全面的掌握。与此同时，只有我们全面但对现代金融的衍生工具进行掌握，并且可以准确的对金融风险做定量以及定性的分析，才能够避免我们在如今竞争激烈的国际金融市场当中蒙受巨大的损失，从而才能够帮助中国金融业灾后金融危机时代发挥自身的巨大作用，使中国金融业在国际金融市场当中占有不可磨灭的作用。

参考文献：

[1]沈敬然，王伟帅，刘蔼萱. 金融数学对现代金融市场的影响及推动[J]. 营销界，2020（13）：36-37.

[2]赵芯路. 金融数学对现代金融市场的影响及推动探讨[J]. 科技经济导刊，2019，27（01）：135-136.

[3]张鑫. 探究金融数学技巧在期权定价中的应用[J]. 环渤海经济瞭望，2019（03）：154-155.

[4]万树文. 金融数学专业概率统计研究性教学的探索[J]. 科技创新导报，2015，12（13）：136+138.

作者简介：

魏文文（1999-）男，汉，湖南人，本科，学士，研究方向：金融数学。

湖南财政经济学院? 魏文文

本文由： 品牌研究杂志社编辑部整理发布，如需转载，请注明来源。

品牌研究杂志社

2022/04/14